先驗概率，也稱為經典概率，是從形式推理推導出來的概率。換句話說，先驗概率是從邏輯上檢查事件得出的。先驗概率不會因人而異（主觀概率也是如此）并且是客觀概率。

 

 

先驗概率公式

 

 

在哪里：

• f指的是理想結果的數量。
• N是指結果的總數。

 

請注意，上面的公式只能用于結果都具有相同發生幾率且互斥的事件。

 

先驗概率中形式推理的例子

先驗概率需要形式推理。例如，考慮拋硬幣。一次拋硬幣的先驗概率是多少？

人們可以爭辯說，給定一枚硬幣有兩個面，這兩個面的表面積相等，因此它是對稱的。忽略硬幣落在其邊緣并停留在那里的可能性，這表明硬幣落在正面的概率與硬幣落在背面的概率相同。因此，拋硬幣正面朝上的先驗概率等于拋硬幣反面的先驗概率，為 50%。

 

先驗概率的例子

以下是先驗概率的示例：

 

示例 1：公平擲骰子

擲出一個六面的公平骰子。擲骰子擲出 2、4 或 6 的先驗概率是多少？

期望結果的數量是 3（擲出 2、4 或 6），總共有 6 個結果。此示例的先驗概率計算如下：

先驗概率 = 3 / 6 = 50%。因此，擲出 2、4 或 6 的先驗概率為50%。

 

示例 2：一副紙牌

在一副標準紙牌中，抽取黑桃 A 的先驗概率是多少？

期望結果的數量是 1（黑桃 A），總共有 52 個結果。此示例的先驗概率計算如下：

先驗概率 = 1 / 52 = 1.92%。因此，抽到黑桃A的先驗概率是1.92%。

 

示例 3：拋硬幣

約翰正在尋找確定頭部著陸的先驗概率。他進行了一次拋硬幣，如下圖所示：

實驗一

結果：頭

頭部落地的先驗概率是多少？

以上是一個技巧示例——先前的拋硬幣對先驗概率沒有影響。頭部落地的先驗概率計算如下：

先驗概率 = 1 / 2 = 50%。因此，頭部落地的先驗概率為50%。

 

其他類型的概率

除了先驗概率，還有另外兩種主要的概率類型：

 

1. 經驗概率

經驗概率是指基于歷史數據的概率。例如，如果擲三個硬幣產生正面，則擲硬幣正面的經驗概率為 100%。

 

2. 主觀概率

主觀概率是指基于經驗或個人判斷的概率。例如，如果分析師認為“標準普爾 500 指數在下個月創下歷史新高的可能性為 80%?”，那么他就是在使用主觀概率。